物理必备复习资料六之十五

例14 圆柱形气缸筒长2l，截面积为S，缸内有活塞，活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气的滑动，气缸置于水平面上，缸筒内有压强为p0，温度为T0的理想气体，气体体积恰好占缸筒容积的一半，如图7-25所示。此时大气压也是p0，弹簧的劲度系数为k，气缸与地面的最大静摩擦力为f，求：

　　(1)当kl<f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体温度是多少?< p="">

　　(2)当kl>f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体的温度又是多少?

　　【错解】(1)以整体为对象。∵kl<f，所以在活塞移至缸口时(此时弹簧弹力为kl)，系统始终静止。< p="">

　　以活塞为对象，末态受力。

　　由平衡条件可知：p2S=p0S+kl

　　以气体为对象，p1=p0 V1=ls T1=T0

　　(2)当kl>f时，气缸要滑动

　　解法一：与(1)解法类似

　　对活塞受力分析

　　其余解法与(1)相同，答案也与(1)相同，说明两种情况没有区别。

　　解法二：以活塞为对象受力分析

　　p2S+f=kl+p0S

　　【错解原因】此题第一问解法及答案均正确。错误主要发生在第二问：(1)没有详细地分析kl>f情况下气缸，活塞的运动，而是套用了第一问解题的思路，分不清kl<f与kl>f在此题中的本质区别。(2)解法2对活塞受力分析出现了气缸受力f，导致错误。

　　【分析解答】第一问如上所述，略。

　　第二问，当kl>f，就意味着弹簧压缩到一定程度，设压缩量为x，即kx=f处，就不继续压缩，这之后，气缸开始滑动，而气体则做等压升温膨胀。

　　气体的变化可以分为三种状态两个过程。

　　第一个过程：甲态→乙态，p，V，T都变。

　　而丙态的压强与乙态相同，

　　第二个过程：从甲态→丙态应用气态方程

　　【评析】