物理必备复习资料六之五

例4   A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强p1=2.×105a温度T1=300K的氮气。B内装有压强P2=1.0×105Pa，温度T2=600K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V1∶V2=______(假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略)

　　【错解】开始是平衡状态，未态还是平衡状态，由理想气体状态方

　　此题答案为1∶4。

　　【错解原因】理想气体状态方程或气体定律，针对的对象应为一定质量的理想气体，而不能是两种(或两部分)气体各自的状态，必须是一定质量的理想气体初、末两种状态之间满足的关系，上述解法把两部分气体的p1，p2，T1，T2与一定质量的气体前后两种状态的p1，p'1，T1，T'1混为一谈，以致出现完全相反的结论。

　　【分析解答】对于A容器中的氮气，其气体状态为：

　　p1=2.0×105pa V1=V T1=300K

　　P'1=P V'1=V1(题目所设) T'1=T

　　由气体状态方程可知：

　　对于B容器中的氧气，其气体状态为：

　　p2=1.0×105pa V2=V T2=600K

　　p'2=p V'2=V2(题目所设) T’2=T

　　由气态方程可知

　　联立①②消去T，V可得：

　　此题的正确答案为V1∶V2=4∶1

　　【评析】解决有关两部分气体相关联的问题时，要注意两方面的问题。首先，要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析出初、未状态的p，V，T情况，分别列出相应的方程(应用相应的定律、规律)切不可将两部分气体视为两种状态。

　　其次，要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。例如本题中，阀门关闭时两边气体体积相等，阀门打开两边气体压强相等，温度相等，利用这些关系，可以消去方程中的未知因素，否则，也解不出正确结果。