物理必备复习资料六之四

例3 一定质量的理想气体的三个状态在V-T图上用A，B，C三个点表示，如图7-3所示。试比较气体在这三个状态时的压强pA，pB，pC的大小关系有：( )

　　A.pC>pB>pC

　　B.pA<pc<pb< p="">

　　C.pC>pA>pB

　　D.无法判断。

　　【错解】错解一：因为一定质量的理想气体压强与温度成正比，哪个状态对应的温度高，在哪个状态时，气体的压强就大，即TC>TA>TB，所以有pC>pA>pB，应选C。

　　错解二：因为一定质量的理想气体的压强与体积成反比，体积越大，压强越小，从图上可以看出：VA>VC>VB，所以户pA<pc<pb，应选b。< p="">

　　【错解原因】以上两种错解，从分析思路上讲都错了，都没有了解到气体状态的三个参量(p，V，T)之间两两定量关系是有条件的。如压强与温度(当然应为热力学温度T)成正比的条件是体积不变，而压强与体积成反比的条件应是温度不变。如果不考虑第三个参量，而单纯只讲两个参量之间的关系，显然只能导致错误的结果，同时也培养了错误的思考问题方式，是不可取的。当第三个参量不是定量时，三者之

　　【分析解答】因为所给的是V-T图，A，B，C三点的温度体积都不一样，要想比较三个状态的压强，可以利用V-T图上的等压线辅助分析。

　　在V-T图上，等压线是一条延长线过原点的直线，可以通过A，B，C三点做三条等压线分别表示三个等压过程，如图7-4所示。一定质量的理想气体在等压过程中压强保持不变，体积与温度成正比，为了比较三个等压线所代表的压强的大小，可以做一条等温线(亦可作一条等容线，方法大同小异，以下略)，使一个等温过程与三个等压过程联系起来，等温线(温度为T')与等压线分别交于A'，B'，C'，在等温过程中，压强与体积成反比(玻意耳定律)，从图上可以看出：VA'>VB'>VC'，所以可以得出结论：pA'<pb'<pc’，而a与a'，b与b'，c与c分别在各自的等压线上，即pa=pa'，pb=pb'，pc=pc’，所以可以得出结论，即pa<pb<pc，所以正确答案为a。< p="">