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2015年成人高考专升本数学复习资料-必背资料(3)

福建成人高考信息网www.fjeduzs.com.cn 发布时间: 2015年08月01日
罗尔定理、拉格朗日中值定理
  
要求

  (1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
  (2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
  (3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的单调性证明简单的不等式。
  (4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用问题。
  (5)会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。
  (6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
  (7)会作出简单函数的图形。
  
一元函数积分学

  
(一)不定积分

  
1、知识范围

  (1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质
  (2)基本积分公式
  (3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法
  (4)分部积分法
  (5)一些简单有理函数的积分
  
2、要求

  (1)理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质,了解原函数存在定理。
  (2)熟练掌握不定积分的基本公式。
  (3)熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
  (4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
  (5)会求简单有理函数的不定积分。
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