物理必备复习资料：质点的运动4

例3 经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故?

　　「错解」 设汽车A制动后40s的位移为s1，货车B在这段时间内的位

　　S2=v2t=6×40=240(m)

　　两车位移差为400-240=160(m)

　　因为两车刚开始相距180m>160m

　　所以两车不相撞。

　　「错解原因」这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞;小于、等于时，则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。

　　「分析解答」如图1-5汽车A以v0=20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式可求出a=-0.5m/s2当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞。

　　(m)

　　△S=364-168=196>180(m)

　　所以两车相撞。

　　「评析」分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。如图1.5，通过此图理解物理情景。本题也可以借图像帮助理解图1-6中。阴影区是A车比B车多通过的最多距离，这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞。小于、等于则不相撞。从图中也可以看出A车速度成为零时，不是A车比B车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析。